Ви благодариме што ја посетивте Nature.com. Користите верзија на прелистувач со ограничена поддршка за CSS. За најдобро искуство, препорачуваме да користите ажуриран прелистувач (или да го оневозможите режимот на компатибилност во Internet Explorer). Во меѓувреме, за да обезбедиме постојана поддршка, ја прикажуваме страницата без стилови и JavaScript.
Структурите на сендвич панели се широко користени во многу индустрии поради нивните високи механички својства. Меѓуслојот на овие структури е многу важен фактор за контролирање и подобрување на нивните механички својства при различни услови на оптоварување. Конкавните решетки конструкции се извонредни кандидати за употреба како меѓуслојни во такви сендвич конструкции поради неколку причини, имено за да се прилагоди нивната еластичност (на пр., Поасонов однос и вредностите на еластичноста на еластичноста) и еластичноста (на пример, висока еластичност) заради едноставност. Својствата на односот сила-тежина се постигнуваат со прилагодување само на геометриските елементи што ја сочинуваат единицата ќелија. Овде, го истражуваме флексуралниот одговор на сендвич панел со 3 слоја со конкавно јадро користејќи аналитички (т.е. теорија на цик-цак), пресметковни (т.е. конечни елементи) и експериментални тестови. Исто така, го анализиравме ефектот на различни геометриски параметри на конкавната решеткаста структура (на пр. агол, дебелина, однос на должината и висината на единицата ќелија) врз целокупното механичко однесување на сендвич структурата. Откривме дека конструкциите на јадрото со аксетичко однесување (т.е. негативен Поасонов сооднос) покажуваат поголема јакост на свиткување и минимален стрес на смолкнување надвор од рамнината во споредба со конвенционалните решетки. Нашите наоди може да го отворат патот за развој на напредни инженерски повеќеслојни структури со архитектонски основни решетки за воздушна и биомедицински апликации.
Поради нивната висока јачина и мала тежина, сендвич-структурите се широко користени во многу индустрии, вклучително и дизајнирање на механичка и спортска опрема, морско, воздушно-вселенско и биомедицинско инженерство. Конкавните решетки структури се еден од потенцијалните кандидати кои се сметаат за основни слоеви кај таквите композитни структури поради нивниот супериорен капацитет за апсорпција на енергија и високите својства на односот сила-тежина1,2,3. Во минатото беа направени големи напори за дизајнирање на лесни сендвич конструкции со вдлабнати решетки за дополнително подобрување на механичките својства. Примери за такви дизајни вклучуваат товари со висок притисок во трупот на бродот и амортизери во автомобилите4,5. Причината зошто конкавната решеткаста структура е многу популарна, уникатна и погодна за конструкција на сендвич панели е нејзината способност самостојно да ги прилагодува своите еластомеханички својства (на пр. еластична вкочанетост и споредба на Поасон). Едно такво интересно својство е ауксетичкото однесување (или негативниот Поасонов сооднос), што се однесува на страничното проширување на структурата на решетка кога се протега надолжно. Ова необично однесување е поврзано со микроструктурниот дизајн на неговите составни елементарни ќелии7,8,9.
Од првичните истражувања на Лејкс за производство на ауксетични пени, направени се значителни напори за развој на порозни структури со негативен Поасонов сооднос10,11. Предложени се неколку геометрии за да се постигне оваа цел, како што се хирални, полу-цврсти и крути ротирачки единечни ќелии,12 од кои сите покажуваат ауксетично однесување. Доаѓањето на технологиите за производство на адитиви (AM, исто така познат како 3D печатење) исто така ја олесни имплементацијата на овие 2D или 3D аксетични структури13.
Ауксетичкото однесување обезбедува уникатни механички својства. На пример, Lakes и Elms14 покажаа дека ауксетичните пени имаат поголема јачина на отпуштање, поголем капацитет за апсорпција на енергија од удар и помала цврстина од конвенционалните пени. Што се однесува до динамичките механички својства на ауксетичните пени, тие покажуваат поголема отпорност при динамички оптоварувања на кршење и поголемо издолжување при чисто затегнување15. Дополнително, употребата на ауксетичните влакна како материјали за зајакнување во композитите ќе ги подобри нивните механички својства16 и отпорноста на оштетувања предизвикани од растегнувањето на влакната17.
Истражувањата, исто така, покажаа дека користењето на конкавните ауксетични структури како јадро на заоблените композитни структури може да ги подобри нивните перформанси надвор од рамнината, вклучувајќи ја флексилната крутост и цврстина18. Користејќи повеќеслоен модел, забележано е и дека аксетичното јадро може да ја зголеми јачината на фрактура на композитните панели19. Композитите со ауксетични влакна исто така го спречуваат ширењето на пукнатините во споредба со конвенционалните влакна20.
Zhang et al.21 го моделираа однесувањето на динамичкиот судир на повратните клеточни структури. Тие откриле дека напонот и апсорпцијата на енергија може да се подобрат со зголемување на аголот на ауксетичната единица ќелија, што резултира со решетка со понегативен Поасонов сооднос. Тие, исто така, сугерираа дека таквите ауксетични сендвич панели може да се користат како заштитни структури од ударни оптоварувања со висока стапка на напрегање. Imbalzano et al.22, исто така, објавија дека ауксетичните композитни листови можат да потрошат повеќе енергија (т.е. двојно повеќе) преку пластична деформација и може да ја намалат максималната брзина на задната страна за 70% во споредба со еднослојните листови.
Во последниве години, многу внимание се посветува на нумерички и експериментални студии на сендвич структури со ауксетичен филер. Овие студии ги истакнуваат начините за подобрување на механичките својства на овие сендвич структури. На пример, ако се земе предвид доволно дебел ауксетичен слој како јадро на сендвич панелот може да резултира со повисок ефективен Јанг-модул од најтврдиот слој23. Дополнително, однесувањето на свиткување на ламинираните греди 24 или цевките со аксетично јадро 25 може да се подобри со алгоритмот за оптимизација. Постојат и други студии за механичко тестирање на структури од сендвич со проширливи јадра при посложени оптоварувања. На пример, тестирање на компресија на бетонски композити со ауксетични агрегати, сендвич панели под експлозивни оптоварувања27, тестови за свиткување28 и тестови со удари со мала брзина29, како и анализа на нелинеарно свиткување на сендвич панели со функционално диференцирани ауксетични агрегати30.
Бидејќи компјутерските симулации и експерименталните евалуации на таквите дизајни често одземаат многу време и се скапи, постои потреба да се развијат теоретски методи кои можат ефикасно и прецизно да ги обезбедат информациите потребни за дизајнирање на повеќеслојни ауксетични јадра структури под произволни услови на оптоварување. разумно време. Сепак, современите аналитички методи имаат голем број ограничувања. Особено, овие теории не се доволно точни за да се предвиди однесувањето на релативно дебели композитни материјали и да се анализираат композитите составени од неколку материјали со широко различни еластични својства.
Бидејќи овие аналитички модели зависат од применетите оптоварувања и граничните услови, овде ќе се фокусираме на флексирачкото однесување на сендвич панелите со аксетични јадра. Еквивалентната теорија на еден слој што се користи за такви анализи не може правилно да ги предвиди смолкнувањето и аксијалните напрегања кај високо нехомогените ламинати во сендвич композити со умерена дебелина. Покрај тоа, во некои теории (на пример, во теоријата на слоеви), бројот на кинематички променливи (на пример, поместување, брзина, итн.) силно зависи од бројот на слоеви. Ова значи дека полето на движење на секој слој може да се опише независно, притоа задоволувајќи одредени ограничувања на физичкиот континуитет. Затоа, ова води кон земање предвид на голем број променливи во моделот, што го прави овој пристап пресметковно скап. За да се надминат овие ограничувања, предлагаме пристап заснован на теоријата на цик-цак, специфична подкласа на теоријата на повеќе нивоа. Теоријата обезбедува континуитет на напрегање на смолкнување низ целата дебелина на ламинатот, претпоставувајќи цик-цак шема на поместувања во рамнината. Така, теоријата на цик-цак дава ист број на кинематички променливи без оглед на бројот на слоеви во ламинатот.
За да ја покажеме моќта на нашиот метод во предвидувањето на однесувањето на сендвич панелите со конкавни јадра при оптоварување на свиткување, ги споредивме нашите резултати со класичните теории (т.е. нашиот пристап со пресметковни модели (т.е. конечни елементи) и експериментални податоци (т.е. свиткување во три точки на 3D печатени сендвич панели). геометриски параметри на сендвич панели со ауксетични полнила, што го олеснува пребарувањето на структури со подобрени механички својства.
Размислете за трислоен сендвич панел (слика 1). Параметри на геометриски дизајн: горниот слој \({h}_{t}\), среден слој \({h}_{c}\) и дебелина на долниот слој \({h}_{ b }\). Претпоставуваме дека структурното јадро се состои од решеткаста структура со јами. Структурата се состои од елементарни ќелии распоредени една до друга на нареден начин. Со менување на геометриските параметри на конкавна структура, можно е да се променат нејзините механички својства (т.е. вредностите на односот на Поасон и еластичната вкочанетост). Геометриските параметри на елементарната ќелија се прикажани на сл. 1 вклучувајќи агол (θ), должина (h), висина (L) и дебелина на столб (t).
Теоријата на цик-цак обезбедува многу точни предвидувања за однесувањето на напрегањето и напрегањето на слоевитите композитни структури со умерена дебелина. Структурното поместување во теоријата на цик-цак се состои од два дела. Првиот дел го прикажува однесувањето на сендвич панелот како целина, додека вториот дел го разгледува однесувањето помеѓу слоевите за да се обезбеди континуитет на напрегањето на смолкнување (или таканаречената цик-цак функција). Покрај тоа, цик-цак елементот исчезнува на надворешната површина на ламинатот, а не внатре во овој слој. Така, цик-цак функцијата гарантира дека секој слој придонесува за вкупната деформација на пресекот. Оваа важна разлика обезбедува пореална физичка дистрибуција на цик-цак функцијата во споредба со другите цик-цак функции. Тековниот модифициран цик-цак модел не обезбедува континуитет на попречно напрегање на смолкнување долж средниот слој. Според тоа, полето за поместување врз основа на теоријата на цик-цак може да се запише на следниов начин31.
во равенката. (1), k=b, c и t го претставуваат долниот, средниот и горниот слој, соодветно. Полето на поместување на средната рамнина долж декартовската оска (x, y, z) е (u, v, w), а ротацијата на свиткување во рамнината околу оската (x, y) е \({\uptheta} _ {x}\) и \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) и \({\psi}_{y}\) се просторни количини на цик-цак ротација и \({\phi}_{x}^{k}\ лево ( z \десно)\) и \({\phi}_{y}^{k}\left(z\десно)\) се цик-цак функции.
Амплитудата на цик-цак е векторска функција на вистинскиот одговор на плочата на применетиот товар. Тие обезбедуваат соодветно скалирање на цик-цак функцијата, со што го контролираат целокупниот придонес на цик-цак во поместувањето во рамнината. Напрегањето на смолкнување низ дебелината на плочата се состои од две компоненти. Првиот дел е аголот на смолкнување, рамномерен по дебелината на ламинатот, а вториот дел е парче константна функција, униформа низ дебелината на секој поединечен слој. Според овие поделени константни функции, цик-цак функцијата на секој слој може да се запише како:
во равенката. (2), \({c}_{11}^{k}\) и \({c}_{22}^{k}\) се константите на еластичност на секој слој, а h е вкупната дебелина на дискот. Дополнително, \({G}_{x}\) и \({G}_{y}\) се пондерираните просечни коефициенти на вкочанетост на смолкнување, изразени како 31:
Двете цик-цак амплитудни функции (Равенка (3)) и преостанатите пет кинематички променливи (Равенка (2)) од теоријата за деформација на смолкнување од прв ред сочинуваат збир од седум кинематика поврзани со оваа модифицирана променлива на теоријата на цик-цак плочи. Претпоставувајќи линеарна зависност на деформацијата и земајќи ја предвид теоријата на цик-цак, полето на деформација во Декартовиот координатен систем може да се добие како:
каде што \({\varepsilon}_{yy}\) и \({\varepsilon}_{xx}\) се нормални деформации, и \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) и \({\gamma}_{xy}\) се деформации на смолкнување.
Користејќи го Хуковиот закон и земајќи ја предвид теоријата на цик-цак, врската помеѓу напрегањето и напрегањето на ортотропната плоча со конкавна решеткаста структура може да се добие од равенката (1). (5)32 каде \({c}_{ij}\) е еластична константа на матрицата напрегање-деформација.
каде што се сечат \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) и \({v}_{ij}^{k}\) силата е модулот во различни насоки, Јанг-овиот модул и Поасонов сооднос. Овие коефициенти се еднакви во сите правци за изотопскиот слој. Покрај тоа, за повратните јадра на решетката, како што е прикажано на слика 1, овие својства може да се препишат како 33.
Примената на принципот на Хамилтон на равенките на движење на повеќеслојна плоча со конкавна решеткаст јадро ги обезбедува основните равенки за дизајнот. Принципот на Хамилтон може да се напише како:
Меѓу нив, δ го претставува варијациониот оператор, U ја претставува потенцијалната енергија на напрегањето, а W ја претставува работата извршена од надворешната сила. Вкупната потенцијална енергија на деформација се добива со помош на равенката. (9), каде што A е областа на средната рамнина.
Претпоставувајќи рамномерна примена на оптоварувањето (p) во насока z, работата на надворешната сила може да се добие од следната формула:
Замена на равенката Равенките (4) и (5) (9) и заменете ја равенката. (9) и (10) (8) и интегрирајќи се преку дебелината на плочата, равенката: (8) може да се препише како:
Индексот \(\phi\) ја претставува цик-цак функцијата, \({N}_{ij}\) и \({Q}_{iz}\) се сили во и надвор од рамнината, \({M} _{ij }\) претставува момент на свиткување, а формулата за пресметка е следна:
Примена на интеграција по делови во равенката. Со замена во формулата (12) и пресметување на коефициентот на варијација, дефинирачката равенка на сендвич панелот може да се добие во форма на формулата (12). (13).
Диференцијалните контролни равенки за слободно поддржани трислојни плочи се решаваат со методот Галеркин. Под претпоставка за квази-статички услови, непознатата функција се разгледува како равенка: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) и \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) се непознати константи што може да се добијат со минимизирање на грешката. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \десно)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \десно)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \десно)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \лево( {x{\text{,y}}} \десно)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \десно)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \десно)\) и \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \десно)\) се тест функции, кои мора да ги задоволуваат минималните неопходни гранични услови. За само поддржани гранични услови, функцијата за тестирање може повторно да се пресмета како:
Со замена на равенките се добиваат алгебарски равенки. (14) до владејачките равенки, што може да доведе до добивање непознати коефициенти во равенката (14). (14).
Ние користиме моделирање на конечни елементи (FEM) за компјутерски симулирање на свиткување на слободно поддржан сендвич панел со конкавна решеткаста структура како јадро. Анализата беше извршена во комерцијален код за конечни елементи (на пример, верзија на Abaqus 6.12.1). За моделирање на горните и долните слоеви се користени 3Д хексаедрални цврсти елементи (C3D8R) со поедноставена интеграција, а линеарни тетраедрални елементи (C3D4) за моделирање на средната (конкавна) решеткаста структура. Направивме анализа на чувствителноста на мрежата за да ја тестираме конвергенцијата на решетката и заклучивме дека резултатите од поместувањето се спојуваат со најмалата големина на карактеристиката меѓу трите слоја. Сендвич плочата се вчитува со помош на функцијата за синусоидално оптоварување, земајќи ги предвид слободно поддржаните гранични услови на четирите рабови. Линеарното еластично механичко однесување се смета како материјален модел доделен на сите слоеви. Не постои специфичен контакт помеѓу слоевите, тие се меѓусебно поврзани.
Користивме техники за 3D печатење за да го создадеме нашиот прототип (т.е. тројно печатено сендвич панел со аксетично јадро) и соодветно приспособено експериментално поставување за да примениме слични услови на свиткување (униформно оптоварување p долж насоката z) и гранични услови (т.е. само поддржано). претпоставени во нашиот аналитички пристап (сл. 1).
Сендвич панелот отпечатен на 3D печатач се состои од две кожи (горна и долна) и конкавна решеткаст јадро, чии димензии се прикажани во Табела 1, а е произведен на 3D печатач Ultimaker 3 (Италија) со користење на методот на таложење ( ФДМ). технологијата се користи во нејзиниот процес. Ние 3D ја отпечативме основната плоча и главната ауксетичка решетка заедно и го испечативме горниот слој одделно. Ова помага да се избегнат какви било компликации за време на процесот на отстранување на поддршката ако целиот дизајн треба да се испечати одеднаш. По 3D печатење, два одделни делови се залепени заедно со помош на суперлепак. Ги испечативме овие компоненти користејќи полилактична киселина (PLA) со најголема густина на полнење (т.е. 100%) за да спречиме локализирани дефекти при печатење.
Прилагодениот систем за стегање ги имитира истите едноставни гранични услови за поддршка усвоени во нашиот аналитички модел. Ова значи дека системот за фаќање спречува штицата да се движи по нејзините рабови во насоките x и y, дозволувајќи им на овие рабови да се вртат слободно околу оските x и y. Ова се прави со разгледување на филети со радиус r = h/2 на четирите рабови на системот за фаќање (сл. 2). Овој систем за стегање, исто така, осигурува дека применетиот товар е целосно префрлен од машината за тестирање на панелот и усогласен со централната линија на панелот (слика 2). Користивме технологија за 3D печатење со повеќе млазници (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., САД) и цврсти комерцијални смоли (како што е серијата Vero) за печатење на системот за држење.
Шематски дијаграм на 3D печатен сопствен систем за фаќање и негово склопување со 3D печатен сендвич панел со ауксетичко јадро.
Ние вршиме квази-статички тестови за компресија контролирани со движење користејќи механичка тест клупа (Lloyd LR, оптоварена ќелија = 100 N) и ги собираме силите и поместувањата на машината со брзина на земање примероци од 20 Hz.
Овој дел претставува нумеричка студија за предложената структура на сендвич. Претпоставуваме дека горниот и долниот слој се направени од јаглеродна епоксидна смола, а решетката структура на конкавното јадро е направена од полимер. Механичките својства на материјалите што се користат во оваа студија се прикажани во Табела 2. Покрај тоа, бездимензионалните соодноси на резултатите од поместување и полињата на стрес се прикажани во Табела 3.
Максималното вертикално бездимензионално поместување на рамномерно оптоварена слободно потпирачка плоча беше споредено со резултатите добиени со различни методи (Табела 4). Постои добра согласност помеѓу предложената теорија, методот на конечни елементи и експерименталните проверки.
Ние го споредивме вертикалното поместување на модифицираната теорија на цик-цак (RZT) со теоријата на 3D еластичност (Pagano), теоријата на деформација на смолкнување од прв ред (FSDT) и FEM резултатите (види Сл. 3). Теоријата на смолкнување од прв ред, базирана на дијаграмите за поместување на дебели повеќеслојни плочи, најмногу се разликува од еластичниот раствор. Сепак, модифицираната теорија на цик-цак предвидува многу точни резултати. Дополнително, го споредивме и стресот на смолкнување надвор од рамнината и нормалното напрегање во рамнината на различни теории, меѓу кои теоријата на цик-цак доби попрецизни резултати од FSDT (сл. 4).
Споредба на нормализирано вертикално напрегање пресметано со користење на различни теории при y = b/2.
Промена на напрегањето на смолкнување (а) и нормално напрегање (б) низ дебелината на сендвич панелот, пресметано со користење на различни теории.
Следно, го анализиравме влијанието на геометриските параметри на единечната ќелија со конкавно јадро врз севкупните механички својства на сендвич панелот. Аголот на единечната ќелија е најважниот геометриски параметар во дизајнот на решетките конструкции со повторно влегување34,35,36. Затоа, го пресметавме влијанието на аголот на единицата ќелија, како и дебелината надвор од јадрото, врз вкупното отклонување на плочата (сл. 5). Како што се зголемува дебелината на средниот слој, максималното бездимензионално отклонување се намалува. Релативната јакост на свиткување се зголемува за подебели јадро слоеви и кога \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (т.е. кога има еден конкавен слој). Сендвич панелите со аксетична единица ќелија (т.е. \(\theta =70^\circ\)) имаат најмали поместувања (сл. 5). Ова покажува дека јакоста на свиткување на ауксетичкото јадро е поголема од онаа на конвенционалното ауксетичко јадро, но е помалку ефикасна и има позитивен Поасонов сооднос.
Нормализирано максимално отклонување на конкавна решеткаста прачка со различни агли на единицата на ќелиите и дебелина надвор од рамнината.
Дебелината на јадрото на ауксетичката решетка и односот на изгледот (т.е. \(\theta=70^\circ\)) влијаат на максималното поместување на сендвич плочата (Слика 6). Може да се види дека максималното отклонување на плочата се зголемува со зголемување на h/l. Дополнително, зголемувањето на дебелината на ауксетичкото јадро ја намалува порозноста на конкавната структура, а со тоа ја зголемува јачината на свиткување на структурата.
Максималното отклонување на сендвич панели предизвикано од решеткасти структури со аксетично јадро со различни дебелини и должини.
Проучувањето на полињата на стрес е интересна област што може да се истражи со менување на геометриските параметри на единечната ќелија за да се проучат режимите на неуспех (на пример, раслојување) на повеќеслојните структури. Поасоновиот сооднос има поголем ефект врз полето на напрегањата на смолкнување надвор од рамнината отколку нормалното напрегање (види Сл. 7). Покрај тоа, овој ефект е нехомоген во различни насоки поради ортотропните својства на материјалот од овие решетки. Другите геометриски параметри, како што се дебелината, висината и должината на конкавните структури, имаа мало влијание врз полето на напрегањето, па затоа не беа анализирани во оваа студија.
Промена на компонентите на напрегањето на смолкнување во различни слоеви на сендвич панел со решеткаст филер со различни агли на конкавност.
Овде, јакоста на свиткување на слободно поддржана повеќеслојна плоча со конкавна решеткаста јадро се истражува со помош на теоријата на цик-цак. Предложената формулација се споредува со други класични теории, вклучувајќи ја теоријата на тродимензионална еластичност, теоријата на деформација на смолкнување од прв ред и FEM. Ние, исто така, го потврдуваме нашиот метод со споредување на нашите резултати со експериментални резултати на 3D печатени сендвич структури. Нашите резултати покажуваат дека теоријата на цик-цак е способна да ја предвиди деформацијата на сендвич-структурите со умерена дебелина при оптоварувања на свиткување. Дополнително, беше анализирано влијанието на геометриските параметри на конкавната решеткаста конструкција врз однесувањето на свиткување на сендвич панелите. Резултатите покажуваат дека како што се зголемува нивото на ауксетиката (т.е. θ <90), се зголемува и јачината на свиткување. Дополнително, зголемувањето на соодносот и намалувањето на дебелината на јадрото ќе ја намали јачината на свиткување на сендвич панелот. Конечно, се проучува ефектот на Поасоовиот однос на напрегањето надвор од рамнината на смолкнување, и се потврдува дека Поасоовиот однос има најголемо влијание врз напрегањето на смолкнување кое се создава од дебелината на ламинираната плоча. Предложените формули и заклучоци можат да го отворат патот кон дизајнирање и оптимизација на повеќеслојни структури со конкавни решетки полнила под посложени услови на оптоварување неопходни за дизајнирање на носечки конструкции во воздушната и биомедицинската технологија.
Збирките на податоци што се користат и/или анализирани во тековната студија се достапни од соодветните автори на разумно барање.
Актаи Л., Џонсон А.Ф. и Креплин Б. Кх. Нумеричка симулација на карактеристиките на уништување на јадрата од саќе. инженер. фрактал. крзно. 75 (9), 2616-2630 (2008).
Gibson LJ и Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Време на објавување: 12.08.2023